Considere um reservatório cheio de água com $20$ metros de profundidade, cuja única vazão será feita através de um balde com capacidade máxima de $2$ litros. A cada balde com água que sai do reservatório vibra-se, em sua borda, um diapasão cuja frequência é de $170\text{ Hz}$. Sabendo que após o vigésimo balde com água escuta-se um reforço no som, e que o consumo diário é de $160$ litros, determine após quantos dias o reservatório irá secar.