Na figura abaixo, o bloco $A$ é um cubo de aresta $a$ e massa específica $\rho$.

Sua face superior e esquerda está coberta por uma fina placa metálica de massa desprezível, paralela a uma placa quadrada $P$, metálica, de lado $a$, fixada na rampa, a uma distância $d_0$ do bloco, o qual oscila sem atrito sobre a rampa partindo da posição indicada na figura.

Sabendo que a aceleração da gravidade é $g$, a permissividade do ar é ${\epsilon }_0$ e a capacitância mínima entre as placas é $C$, determine a expressão literal da constante da mola $K$ (no instante da figura, a força da mola é nula).