No plano, considere um disco de raio $R$, chame este conjunto de $A_0$. Divida um raio de $A_0$ em três segmentos congruentes e retire de $A_0$ a coroa circular de raios $\frac{1}{3}\cdot R$ e $\frac{2}{3}\cdot R$, chame este conjunto de $A_1$. O conjunto $A_1$ contém um disco de raio $R_1=\frac{1}{3}\cdot R$, divida um raio deste disco em três segmentos e, mais uma vez retire de $A_1$ a coroa circular de raios $\frac{1}{3}\cdot R_1$ e $\frac{2}{3}\cdot R_1$, chame este conjunto de $A_2$. Continue este processo indefinidamente e seja $A$ o conjunto resultante.