Seja um cone reto de base circular, vértice , altura e raio de base e seja um triângulo equilátero circunscrito à base do cone. Pede-se:
a) Determinar a relação entre e para que o tetraedro, com vértices , seja regular.
b) Satisfeitas essas condições, calcule, em função de , o volume limitado pela superfície do cone, pelo plano de sua base e pelos dois planos tangentes que passam pela aresta .