Considere as funções:

$f(x)=a^x$, onde $a>1$

$g(x)=\sqrt{2px}$, onde $p>0$

Mostre que uma condição necessária e suficiente para que seus gráficos se tangenciem é

$a=e^{\frac{p}{e}}$

Neste caso, determine, em função de $p$, a equação da tangente comum.