[IME 1989] Dada a equaçãox2+y2−2mx−4(m+1)y+3m+...

Dada a equação $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 (m + 1) y + 3 m + 14 = 0$

a) Determine os valores de $m$ , para que esta equação corresponda a um círculo.

b) Determine o lugar geométrico dos centros destes círculos.