Considere um semicírculo de diâmetro . Por , traça-se uma reta que forma um ângulo de com o diâmetro e que corta o semicírculo em . Por , traça-se a tangente ao semicírculo, que intercepta a reta que contém no ponto . Fazendo-se uma rotação em torno da reta que contém , o semicírculo gera uma esfera e o triângulo gera um sólido .
a) Calcule o volume deste sólido , em função do raio .
b) Seja um ponto sobre tal que . Considere um plano passando por e perpendicular à reta , seccionando-se a esfera e o sólido . Calcule a razão entre a área destas duas seções.