Dado um triângulo $ABC$ de lados $a$, $b$, $c$ opostos aos ângulos $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$ respectivamente e de perímetro $2p$, mostre que $$a=\frac{p\mathrm{sen}\frac{\hat{A}}{2}}{\cos \frac{\hat{B}}{2}\cos \frac{\hat{C}}{2}}$$