Sobre uma reta $r$ marcam-se, nesta ordem, os pontos $A$, $B$, $C$ e $D$. Em um dos semiplanos determinados por $r$, traçam-se as semicircunferências de diâmetros $AB$, $CD$ e $AD$; no outro semiplano traça-se a semicircunferência de diâmetro $BC$. Calcule a razão entre a área delimitada por estas semicircunferências e a área do quadrilátero cujos vértices são os pontos médios das semicircunferências. Mostre que esta razão independe dos pontos $A$, $B$, $C$ e $D$.