a) Sabendo-se que $p(x)$ assume valores ímpares para $x=0$ e $x=1$, mostre que $p(x)$ não possui raízes inteiras.

b) Sabendo-se que $p(x)=7$ para quatro valores de $x$, inteiros e diferentes, para quantos valores inteiros de $x$, $p(x)$ assume o valor $14$?