Num triângulo $ABC$ ($\hat{A}>\hat{B}>\hat{C}$) traçam-se as bissetrizes externas $A{A}^{\prime }$ do ângulo $\hat{A}$, com $A^{\prime }$ sobre o prolongamento de $BC$, e $C{C}^{\prime }$ do ângulo $\hat{C}$, com $C^{\prime }$ sobre o prolongamento de $AB$. Se $A{A}^{\prime }=C{C}^{\prime }$ mostre que $$c\mathrm{sen}\left(\frac{\hat{A}-\hat{B}}{2}\right)=a\mathrm{sen}\left(\frac{\hat{B}-\hat{C}}{2}\right)$$