Uma padaria trabalha com $4$ tipos de farinha cujos teores de impureza são os seguintes:

Para fabricar farinha tipo $D$, o padeiro mistura uma certa quantidade de farinha $A$ com $300$ gramas de farinha tipo $B$; em seguida, substitui $200$ gramas dessa mistura por $200$ gramas de farinha tipo $C$. Determine a quantidade de farinha tipo $A$ utilizada.