Dá-se um triângulo retângulo isósceles de catetos $AB=AC=\ell$. Descreve-se um quarto de círculo $(Q)$ de centro $A$, ligando os vértices $B$ a $C$. Com diâmetro $BC$, descreve-se um semicírculo $(S)$ exterior ao triângulo e que não contém $A$. Traçam-se duas semicircunferências de diâmetros $AB$ e $AC$, $(S_b)$ e $(S_c)$, ambas passando pelo ponto $D$, meio de $BC$. Seja $M$ a superfície compreendida entre $(Q)$ e $(S)$. Seja $N$ a superfície entre $(Q)$ e o arco $BD$ de $(S_b)$ e o arco $CD$ de $(S_c)$. Seja $P$ a superfície limitada pelos arcos $AD$ de $(S_c)$ e $AD$ de $(S_b)$. Demonstre que: