a) Dá-se $(P)$ uma parábola de foco $F$ e diretriz $d$. Sejam $M$ um ponto qualquer de $(P)$; $M_1$ sua projeção sobre $d$; $M_2$ a projeção de $M_1$ sobre $FM$. Identifique o lugar geométrico de $M_2$ quando $M$ descreve a parábola $(P)$.

b) Em uma hipérbole $(H)$ são dados um foco $F$ e a diretriz correspondente $d$, que distam entre si $5cm$. A direção de uma assíntota forma um ângulo de $30^{\circ }$ com o eixo focal. Pede-se calcular os valores dos semieixos de $(H)$.