Dão-se um plano $\pi$ e dois pontos $A$ e $B$ não pertencentes a $\pi$, situados em um mesmo semiespaço de $\pi$, sendo:

1. $AB=\ell$.

2. $a$ e $b$ as cotas de $A$ e $B$ em relação a $\pi$.

3. $a<b$.

Determine um triângulo $ABC$ isósceles, retângulo em $C$, tal que o vértice $C$ pertença ao plano $\pi$. Discuta a possibilidade da existência desse triângulo e o número de soluções.