Dão-se um quadrado de vértices $A,B,C$ e $D$ e o seu centro $O$. Mostre que os incentros dos triângulos, cujos vértices são cada $3$ pontos não colineares deste conjunto de $5$ pontos, são vértices de um polígono regular convexo e calcule, em função do lado $\ell$ do quadrado, o raio do círculo no qual está inscrito o polígono.