[IME 1983] Em um triângulo ABC dão-se o ângulo...

04 IME 1983 - Matemática

Em um triângulo $A BC$ dão-se o ângulo $\hat{A}$ , o raio do círculo ex-inscrito $r_{a}$ (relativo ao ângulo $\hat{A}$ ) e a altura $h_{a}$ (relativa ao lado $a$ ).

$a)$ Indique a construção do triângulo $A BC$ e conclua daí a condição que deve haver entre os elementos dados para que a construção seja possível, isto é, para que exista o triângulo $A BC$ , escaleno.

$b)$ Deduza as expressões de $a, b \cdot c$ e de $b + c$ , em função dos elementos dados.