Seja

$S_n={\sum }_1^n{a}_n$

onde os $a_n$ são complexos. Os módulos dos $a_n$ estão em progressão geométrica. Os argumentos dos $a_n$ estão em progressão aritmética. São dados:

$a_1=13,5(\sqrt{3}+i)$ 

$a_4=\frac{i\sqrt{3}-1}{2}$

Calcule o ${\lim }_{n\to \infty }{S}_n$.