[IME 1983] Dada a equação 2mx2−2x−3m−2=0 , ond...

Dada a equação $2 m x^{2} - 2 x - 3 m - 2 = 0$ , onde $m \in R$ :

$a)$ Determine $m$ tal que uma raiz seja nula; calcule a outra raiz.

$b)$ Mostre que a equação dada tem sempre duas raízes distintas.

$c)$ Determine $m$ para que uma raiz seja inferior a $1$ e a outra seja superior a $1$ .