Por um ponto $C$, ponto médio de um arco $AB$ qualquer, de uma circunferência $(k)$ de centro $O$ ($AB<180^{\circ }$), traça-se a corda $CDE$, paralela ao raio $AO$ ($D$ interseção de $CDE$ com $AB$ e $E$ pertence a $(k)$). Determine o valor do ângulo $\widehat{AOB}$ (definido pelo valor numérico de alguma de suas linhas trigonométricas), para que o ponto $D$ seja o ponto médio de $CE$.