Sejam $(k)$ e $(k^{\prime })$ os círculos das bases e $O$ o centro do cilindro de raio $R$ e altura $h$. No círculo $(k)$, inscreve-se um triângulo equilátero $ABC$. Um ponto $A^{\prime }$, pertencente ao círculo $(k^{\prime })$, projeta-se paralelamente ao eixo do cilindro, em um ponto $D$ do arco de $(k)$ que subentende $BC$. Determine a posição de $A^{\prime }$ para que a  área do triângulo $A^{\prime }BC$ seja máxima, e nessa posição de $A^{\prime }$ calcule a distância de $O$ (centro do cilindro) ao plano de $A^{\prime }BC$.