a) Seja $(d)$ a diretriz e $F$ o foco de uma parábola. Seja $M{M}^{\prime }$ uma corda focal qualquer. Mostre que as tangentes em $M$ e $M^{\prime }$ encontram-se em $P$, pertencente a $(d)$ e que a reta $PF$ é perpendicular a $\overline{M{M}^{\prime }}$.

b) Sejam uma elipse $(e)$ e uma hipérbole $(h)$ tendo os mesmos focos e o mesmo eixo não focal. Estabeleça a relação na forma $f(\epsilon ,{\epsilon }^{\prime })=0$, sendo $\epsilon$ e ${\epsilon }^{\prime }$ as excentricidades de $(e)$ e $(h)$, respectivamente.