Considera-se um quadrado pertencente a um plano . Traçam-se pelos quatro vértices perpendiculares ao plano . Sobre o prolongamento de (no sentido de para ), marca-se a partir de um segmento igual a e sobre o prolongamento de (no sentido de para ), marca-se a partir de um segmento igual a , tal que . Um plano qualquer, passando por , corta as perpendiculares ao plano , formando um quadrilátero ( correspondendo a , a , a e a ).
a) Determine a natureza do quadrilátero e estabeleça a relação existente entre as razões e .
b) Supondo as razões iguais a e igual a unidade, calcule os lados e as diagonais do quadrilátero em função de , e .