a) Seja a função:$$y=m{x}^2-(1+8m)x+4(4m+1)$$ onde $m$ é um número dado, mas variável. Mostre que todas as curvas representativas da questão passam por um ponto $A$ fixo e que todas são tangentes entre si, neste ponto.

Calcule as coordenadas do ponto $A$ e dê a equação da tangente comum

b) Determine os dois valores de $m$ para os quais a razão entre as raízes da equação:$$m{x}^2-(1+8m)x+4(4m+1)=0$$é igual a $(-\frac{1}{4})$.