A figura representa, em corte, um espelho esférico de raio $R$, centro em $o$, e uma lâmina de faces paralelas e índice de refração $n$. Um raio luminoso incide a $45^{\circ }$ com as paredes da lâmina, no ponto $I$ situado a $\frac{2}{3}R$ do eixo do espelho. O plano de incidência é o plano da figura. Determine a expressão algébrica da largura $d$ da lâmina para que o raio luminoso, ao sair do espelho, atravesse perpendicularmente à lâmina.