Sejam $(c)$ um círculo de raio $r$, distante $h$ de um plano $(\pi )$, $I$ o traço nesse plano do eixo $(\Delta )$ do círculo (isto é, a perpendicular ao plano de $(c)$ pelo centro de $(c)$), e $P$ um ponto fixo de $(\pi )$ distante $h$ de $I$. Liga-se $P$ a um ponto $M$, móvel, que percorre toda a circunferência de $(c)$, e define-se um plano $(\sigma )$ variável, normal a $(\pi )$, que conterá sempre $PM$. Na interseção de $(\sigma )$ com $(\pi )$ existem dois pontos distantes $h\sqrt{3}$ de $M$. Seja $A$ aquele cuja distância a $P$ é a maior. Determine: