Seja $M=(m_{ij})$ uma matriz quadrada real $n\times n$ de termos positivos. Define-se o “permanente de M” como$$\text{perm}M=\sum _S{m}_{1t(1)}{m}_{2t(2)}\cdots m_{nt(n)}$$onde $S$ é o conjunto das permutações $(t(1),t(2),\cdots ,t(n))$ de $\{1,2,\cdots ,n\}$. A matriz $\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]$ tem, por exemplo, como permanente $1\times 5\times 9+4\times 8\times 3+2\times 6\times 7+3\times 5\times 7+2\times 4\times 9+1\times 6\times 8$. Seja a matriz $n\times n$, $H=(h_{ij})$ onde $h_{ij}=i(j+1)$.

Calcule o permanente de $H$.