O professor Sah Bido quer oferecer jantares para $3$ alunos de cada vez. O professor tem $7$ alunos e quer oferecer $7$ jantares, com a restrição de que um mesmo par de alunos não pode ser convidado para mais de um jantar, isto é, se os alunos $A$, $B$ e $C$ comparecerem a um jantar, então a presença do aluno $A$, por exemplo, em outro jantar, impedirá a presença de $C$ ou de $B$ neste jantar. Chamando-se de programa a um conjunto de $7$ jantares nas condições especificadas, pergunta-se: quantos programas diferentes poderão ser formados?