Seja, para $n=1,2,3,\cdots$ a coleção $B(n)=\{M|M=[m_{ij}]\text{eˊ matriz quadrada de ordem n e }|m_{ij}|=1\}$. (Note que $B(2)$ tem $2^4=16$ elementos). Prove que, se $M\in B(n)$ então o determinante de $M$ é múltiplo de $2^{n-1}$, para $n=1,2,3,\cdots$.