Seja uma circunferência na qual está inscrito um pentágono regular convexo (nesta ordem sobre e no sentido trigonométrico). Considere o ponto médio do arco e um ponto qualquer do mesmo arco.
a) Sendo , e , prove que
b) Se coincidir com , mostre o que acontece com a relação .
c) Se coincidir com , mostre que de pode-se obter uma relação entre o raio da circunferência e os lados dos decágonos regulares inscritos convexo e estrelado.
Obs.: As soluções dos três sub-itens acima são independentes.