Dá-se num plano um triângulo equilátero de lado , e tira-se por uma semi-reta perpendicular ao plano . Seja a extremidade do segmento de comprimento , situado nessa semi-reta:

a) Calcule o volume da pirâmide e, caso a mesma admita um plano de simetria, identifique-o.

b) Considere uma reta do plano paralela à reta , tal que o plano e o plano determinado por e pelo ponto sejam perpendiculares.

Sejam a interseção de com e a interseção de com . Calcule o volume da porção da pirâmide que está compreendida entre os planos e .