[IME 1979] E dada a função f:R→R tal que:f(x)=...

E dada a função $f : R \to R$ tal que: $f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x + k}{3 x ^{2} - 1}, se x \neq = \pm 1 0, se x = 1 - 1, se x = - 1$

a) Se $k = - 1$ , determine os pontos de descontinuidade de $f$ .

b) Se $k = 0$ :

i) Determine as raízes de $f^{'} (x) = 0$ .

ii) Determine as raízes de $f^{''} (x) = 0$ .

iii) Faça o esboço do gráfico da função em coordenadas ortonormais.