Designa-se por ($T$) um triângulo $ABC$ no qual sua altura $AD$ é cortada ao meio no ponto $H$, pela altura $CE$.

• a) Demonstrar que as tangentes dos ângulos internos $B$ e $C$ de um triângulo ($T$) verificam à relação $$\mathrm{tg}\hat{B}\cdot \mathrm{tg}\hat{C}=2$$ 

• b) Suposta satisfeita a relação de (a), dá-se o ângulo $\hat{A}$ do triângulo ($T$).

Calcular os ângulos $\hat{B}$ e $\hat{C}$. Qual a condição que deve ser satisfeita pelo ângulo $\hat{A}$ para que o triângulo ($T$) exista?