Prove que para todo arco $x$ cada uma das relações abaixo é verdadeira:

$$\begin{gathered} \mathrm{sen}x+\mathrm{sen}(x+\frac{2\pi }{3})+\mathrm{sen}(x+\frac{4\pi }{3})=0 \\ \cos x+\cos (x+\frac{2\pi }{3})+\cos (x+\frac{4\pi }{3})=0 \end{gathered}$$