Seja um icosaedro regular de aresta . Secciona-se o icosaedro por todos os planos tais que destaquem de cada vértice de uma pirâmide regular, cujo vértice é vértice de e cujas arestas laterais são arestas de medindo . Retiradas estas pirâmides resulta um poliedro do qual se pedem:
Número e natureza de suas faces.
Número e natureza de seus ângulos poliedros.
Número de suas arestas e de suas diagonais.