Considere, $$E={\left[\mathrm{sen}\frac{1\pi n}{N}\right]}^2+{\left[\mathrm{sen}\frac{2\pi n}{N}\right]}^2+\cdots +{\left[\mathrm{sen}\frac{N\pi n}{N}\right]}^2=\sum _{k=1}^N{\left[\mathrm{sen}\frac{k\pi n}{N}\right]}^2$$$N$ e $n$ são números inteiros, tais que $0<n<N$. Calcule $E$ em função de $N$.