Considere um triângulo equilátero , de lado . O lado está contido na interseção dos planos e . é a projeção ortogonal de sobre e é a projeção ortogonal de sobre .
a) Calcule em função de , supondo que o ângulo .
b) Calcule o volume do tetraedro , em função de , sabendo que a área do quadrado de uma das faces do tetraedro é igual à soma das áreas dos quadrados das outras faces.