Considere um conjunto $E$ e três de seus subconjuntos $A$, $B$, $C$. Sendo $M$ um subconjunto de $E$, represente por $M_E$ o seu complemento em relação a $E$. Determine $E$ e os subconjuntos $A$, $B$, $C$, sabendo que $A$ e $C$ são disjuntos e que: $$(A\cup B\cup X{)}_E=\{4,6\}\cdots (1)$$ $$B\cap C=\{7\}\cdots (2)$$ $$A\cup B=\{1,2,7,9,10\}\cdots (3)$$ $$A\cup C=\{1,2,3,5,7,8,9,10\}\cdots (4)$$ $$B_E=\{3,4,5,6,8,9\}\cdots (5)$$