a) É dada a cônica $(k)$, cuja equação é $y^2=6x$. Seja $(c)$ uma circunferência com raio igual a $3\sqrt{3}$ e tangente a $(k)$ em dois pontos distintos $A$ e $B$. Determine o centro de (c) e as distâncias do vértice de (k) aos pontos $A$ e $B$

b) É dada a cônica $(k)$, cuja equação é $y^2=6x$. Considere uma família de circunferências tangentes a $(k)$, sabendo que cada circunferência desta família é tangente a $(k)$ em dois pontos reais e distintos. Determine o lugar geométrico dos centros das circunferências desta família.