[IME 1976] Suponha que r1, r2 e r3 são as r...

05 IME 1976 - Matemática

Suponha que $r_{1}$ , $r_{2}$ e $r_{3}$ são as raízes da equação $x^{3} + m x + n = 0$ . Os coeficientes $m$ e $n$ são reais, sendo $n > m$ . Sabendo que $\frac{1}{1 + r _{1}} + \frac{1}{1 + r _{2}} + \frac{1}{1 + r _{3}} = 1$

e que $r_{1} = r_{2} \cdot r_{3}$ ,

determine $m$ , $n$ , $r_{1}$ , $r_{2}$ , $r_{3}$ .

$r_1$ é igual ao produto de $r_2$ e $r_3$.