O volume do bulbo de um termômetro de mercúrio, a $0{}^{\circ }\text{C}$, é $V_0$ e a seção reta do tubo capilar é admitida como constante e igual a $A_0$. O coeficiente de dilatação linear do vidro é $\alpha /{}^{\circ }\text{C}$ e o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é $\gamma /{}^{\circ }\text{C}$.

Se o mercúrio enche completamente o bulbo na temperatura de $0{}^{\circ }\text{C}$, mostrar que o comprimento da coluna de mercúrio no capilar é proporcional à temperatura ($t>0{}^{\circ }\text{C}$).