Considere as progressões geométrica e aritmética abaixo, as quais se prolongam indefinidamente nos dois sentidos: $$\cdots :a^{-\frac{2m}{4}}:a^{-\frac{m}{4}}:a^0:a^{\frac{m}{4}}:a^{\frac{2m}{4}}:\cdots$$$$\cdots .(1-\frac{5m}{4}).(1-\frac{3m}{4}).(1-\frac{m}{4}).(1+\frac{m}{4}).(1+\frac{3m}{4}).\cdots$$

Verifique se elas podem definir o núcleo de um sistema de logaritmos. Em caso negativo, justifique a reposta. Em caso afirmativo, determine a base do sistema.