Seja um triângulo $ABC$. De $B$ e de $C$ tiram-se duas cevianas $BN$ e $CP$. Seja $BN\cap CP=\{O\}$. De $A$ tira-se a ceviana $AO$ que corta $BC$ em $M$. Seja $PN\cap BC=\{S\}$. Demonstre que os pontos $M$ e $S$ dividem harmonicamente o lado $BC$.