a) Mostre que, se $a,b\in \mathbb{Z}$, a relação $E$ definida por: $aEb$ se e somente se existe $m\in {\mathbb{Z}}_0$ tal que $b=am$ e $mD1$, é uma relação de equivalência sobre $Z$.

b) Seja ${\mathbb{Z}}_0^{+}$ o conjunto dos números inteiros positivos. Se $n\in {\mathbb{Z}}_0^{+}$, mostre que qualquer $n$-ésima raiz da unidade é uma $m$-ésima raiz primitiva da unidade para exatamente um $m\in {\mathbb{Z}}_0$ tal que $mDn$.