Considera-se uma esfera de centro $O$ e raio $R$, inscrita num cone de vértice $S$, tendo o ângulo do vértice igual a $2\Theta$. Seja um plano $P$ tangente à esfera em $A$, tal que o eixo de revolução do cone intercepta em $N$ o plano, segundo um ângulo $\phi (\phi <90^{\circ })$. Admitindo o ponto $O$ entre $S$ e $N$, tal que $SO>ON$, mostre que o eixo maior $2ª$ da seção cônica determinada pelo plano $P$ no cone de geratrizes infinitas coincidentes com as geratrizes do cone dado é: 

$2a=\frac{2R\cos \Theta }{\mathrm{sen}\phi -\mathrm{sen}\Theta }$