[IME 1972] Seja um círculo de centro O e raio ...

07 IME 1972 - Matemática

Seja um círculo de centro $O$ e raio $R$ igual a $4 a$ . Por um ponto $A$ sobre um diâmetro $D E$ , tal que $O A$ igual a $3 a$ , traça-se uma corda $B A C$ fazendo com $O A$ um ângulo de $O \hat{A} B = 6 0^{\circ}$ . Pedem-se:

a) Calcular os segmentos $A B$ e $A C, (A B > A C)$ .

b) Calcular o percurso total descrito pelo ponto $M$ , médio da corda $BC$ , quando esta dá um giro de $36 0^{\circ}$ em torno de $A$ .