a) Se $f(x)=x^2+3$ e $g(x)=4x,\forall x\in \mathbb{R}$, calcule ${\int }_0^4\min \{f,g\}dx$

b) Seja $h(x)=-e^{-(1+x)},\forall x\in \mathbb{R}$. Determine $f$ sabendo-se que: $h=\min \{f,g\}$; $f(0)=1$; $f$ é positiva e decrescente em $\mathbb{R}$; $f$ é primitiva de $g$ em $\mathbb{R}$.