a) Mostre que $S$ é uma relação de equivalência em $A$. Caracterize as classes de equivalência determinadas por $S$ em $A$, quando R é uma relação de ordem.

b) Determine explicitamente o conjunto quociente $A/S$, quando$$R=[(A\cap B)\times (A\cap B)]\cup [(A-B)\times (A-B)],$$onde $B$ é um conjunto não vazio.