Calcule a altura do trapézio equivalente ao triângulo $ABC$ (de lados $4$,$5$ e $7$ metros), sabendo-se que a base menor do trapézio é igual ao lado do hexágono circunscrito ao círculo inscrito no triângulo $ABC$. O segmento que une os pontos médios das diagonais do trapézio mede $\sqrt{6}$ metros.