Em um círculo de raio $R$ e centro $O$ traçam-se dois diâmetros perpendiculares $\overline{A{A}^{\prime }}$ e $\overline{B{B}^{\prime }}$. Com centro em $B$ e raio $BA$, traça-se uma circunferência que determina sobre $B{B}^{\prime }$ o ponto $C$, interior à circunferência de raio R. Calcule a área da lúnula $AC{A}^{\prime }{B}^{\prime }A$.